设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=2时，函数值y=0，则方程ax2+bx+c=0的判别式△=b2﹣4ac必定是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄石市阳新县富池片区九年级上学期期中数学试卷

设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=2时，函数值y=0，则方程ax²+bx+c=0的判别式△=b²﹣4ac必定是（）

A、△=0 B、△＜0 C、△＞0 D、△≥0

举一反三

如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（　　）

如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	﹣1	m	3	…

有以下几个结论：

①抛物线y=ax²+bx+c的开口向下；②抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=﹣1；③方程ax²+bx+c=0的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2；其中正确的是（）

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