二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省商丘市永城市九年级上学期期中数学试卷

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．

（1）、写出方程ax²+bx+c=0的根；

（2）、写出不等式ax²+bx+c＜0的解集；

（3）、若方程ax²+bx+c=k无实数根，写出k的取值范围．

举一反三

①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

②当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

③当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；

④当m≠0时，函数图象总经过两个定点．

请你判断四条结论的真假，并说明理由．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，在ab、ac、b²﹣4ac，2a+b，a+b+c，这五个代数式中，其值一定是正数的有（　　）

如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（　　）

①当m=﹣1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；

②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；

③当m＜0时，函数在x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

④不论m取何值，函数图象经过两个定点．

其中正确的结论有（）

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