在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）与x轴的交点为A，B．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.4 二次函数的图象与性质

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣2mx+m﹣3（m＞0）与x轴的交点为A，B．

（1）、求抛物线的顶点坐标；

（2）、若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，求m的取值范围；

（3）、若抛物线在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，求m的值．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

X	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

⑴ac＜0；

⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

⑶3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

⑷当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的个数为（）

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