如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接BE、CE．若a=5，sin∠ACB= 513 ，解答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省南阳市淅川县九年级上学期期中数学试卷

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接BE、CE．

若a=5，sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

（1）、填空：b=；

（2）、当BE⊥AC时，求出此时AE的长；

（3）、设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，请写x、a、b三者的关系式．

举一反三

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B、C两点的直线为y=﹣x+3．

①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；

③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似.

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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