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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016年湖北省武汉市黄陂区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，I是△ABC内一点，AI的延长线交BC于点D，交⊙O于E，连接BE，BI．若IB平分∠ABC，EB=EI．

（1）、求证：AE平分∠BAC；

（2）、若BA= $\text{[math]}$ ，OI⊥AD于I，求CD的长．

举一反三

一扇窗户如图1所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接．如图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点4处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D在一条直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB $\text{[math]}$ CD于点E。连接AC、OC、BC。

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，已知在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与斜边 $\text{[math]}$ 有公共点，那么 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

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