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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省济源市轵城镇八年级上学期期中数学试卷

如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=．

举一反三

如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、BC于点E、F．且FG⊥AB，垂足为G，

求证：CE=FG．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）

如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E ，则DE的长是（）

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数是（）

如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN．

题（1）来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成下列问题．

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