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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西南宁市八年级上学期期末数学试卷

如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）、设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S₁=，S₂=（只需表示，不必化简）；

（2）、以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式；

（3）、运动（2）中得到的公式，计算：2015²﹣2016×2014．

举一反三

将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

乘法公式的探究及应用．

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

如图(1)，在边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图(2)，若大正方形的周长为 $\text{[math]}$ 长方形的周长为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是

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