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题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省贵阳市2019年中考数学试卷

如图，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x＝1对称，点A的坐标为（﹣1，0）.

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度；

（3）、当a≤x≤a+1时，二次函数y＝x²+bx+c的最小值为2a，求a的值.

举一反三

已知函数y=2ax²-4ax+b(a＜0),当自变量x>m,y＜b-a;当自变量x＜n时y＜b-a，则下列m,n关系正确的是（）

在坐标系内画出y＝﹣2 x²+4x﹣1的图象（要求列表）；{#blank#}1{#/blank#}并完成下列填空：此抛物线中，当x{#blank#}2{#/blank#}时，y随x增大而减小；当x＝{#blank#}3{#/blank#}时，y有最{#blank#}4{#/blank#}值为{#blank#}5{#/blank#}；对称轴为{#blank#}6{#/blank#}；顶点坐标为{#blank#}7{#/blank#}.

二次函数y＝﹣x²+2x图象的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则该抛物线的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图，有下列5个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的实数），其中正确的结论个数有（）

在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的点称为“黎点”，如 $\text{[math]}$ 等．抛物线 $\text{[math]}$ 上的“黎点”是{#blank#}1{#/blank#}．

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