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题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省贵阳市2019年中考数学试卷

如图，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x＝1对称，点A的坐标为（﹣1，0）.

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度；

（3）、当a≤x≤a+1时，二次函数y＝x²+bx+c的最小值为2a，求a的值.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M（2，﹣1），交x轴与A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式．

请写出一个开口向上，顶点为（3，0）的抛物线的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

下列四个函数图象中，y随x的增大而增大的是（）

如图，已知抛物线y=ax²+bx与x轴分别交于原点O和点F（10，0），与对称轴l交于点E（5，5）．矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB=1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N．当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，EN，此时五边形ABNEM的面积记为S．将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点，设矩形ABCD平移的长度为t（0≤t≤5）

关于二次函数y=3x²-6，下列叙述正确的是（）

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