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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省昆明市官渡区九年级上学期期末数学试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

（1）、求证：BD平分∠ABC；

（2）、当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

举一反三

如图，△ABC中，BC=4，∠BAC=45°，以4 $\text{[math]}$ 为半径，过B、C两点作⊙O，连OA，则线段OA的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D．若BD=7，求AC的长．

在△ABC中，∠A $\text{[math]}$ 90°，AB $\text{[math]}$ AC．

如图，已知△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，AB是直径，OD∥AC，AD=OC.

如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= $\text{[math]}$ +1，求BC的长．

如图所示，⊙

的半径为13，弦AB的长度是24， $\text{[math]}$ ，垂足为

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