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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市和平区九年级上学期期末数学试卷

如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．

（1）、根据题意，填空：

①顶点C的坐标为；

②B点的坐标为；

（2）、求抛物线的解析式；

（3）、已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣ $\text{[math]}$ （t﹣19）²+8（0≤t≤40），且当点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？

举一反三

拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，拱顶O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}

如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣80）²+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴．若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为{#blank#}1{#/blank#}米．

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图 $\text{[math]}$ ），水面宽 $\text{[math]}$ 时，水面离桥孔顶部 $\text{[math]}$ ，因降暴雨水面上升 $\text{[math]}$ ．

如图所示的是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2m，则水面宽度增加（）

如图所示，赵州桥的桥拱用抛物线的部分表示，其函数的关系式为 $\text{[math]}$ ，当水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，此时水面与桥拱顶的高度 $\text{[math]}$ 是（）

抛物线形拱桥具有取材方便，造型美观的特点，被广泛应用到桥梁建筑中，如图是某公园抛物线形拱桥的截面图．以水面 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 到桥拱顶面的竖直距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ．通过取点，测量，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，如下表：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	2

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