如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD=

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省松原市宁江区九年级上学期期末数学试卷

如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD= $\text{[math]}$

（1）、点D的横坐标为（用含m的式子表示）；

（2）、求反比例函数的解析式．

举一反三

如图为反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象，则k等于（）

△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．

（1）求a，k的值；

（2）已知直线l过点D(2，0)且平行于直线y=kx+k，点P(m，n)，(m>3)是直线l上一动点，过点P作坐标轴的平行线，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点M、N，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为W．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当m=4时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内的整点个数正好是8个，结合图象，求m的取值范围．

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