问题背景： - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市罗庄区八年级上学期期末数学试卷

问题背景：

（1）、如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；

（2）、如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）、如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=90⁰ ， AD=2，BC=12，AB=6，DC=8.E、F分别是AD、BC的中点，则EF={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3）．

如图，在正方形ABCD内作一个等边△BEC，连接AE、DE，则∠BEA={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图M2-10，抛物线y=ax²+x+c与x轴交于点A(-1，0），B(3，0）．

如图1，在平面直角坐标系中，△ABO为直角三角形，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝3，点C为OB上一动点．

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