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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省池州市贵池区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、根据上面各式的规律可得： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且n为整数）；

（2）、利用（1）的结论求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书.经过数次交换后，他们都读完了这3本书。若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第一本书是甲读的（）

观察下列各式：x+1，x²+4，x³+9，x⁴+16，x⁵+25，…按此规律写出第n个式子是{#blank#}1{#/blank#}

已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃=﹣ $\text{[math]}$ ，a₄= $\text{[math]}$ ，a₅=﹣ $\text{[math]}$ ，…，则a₈={#blank#}1{#/blank#}．

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是 {#blank#}1{#/blank#}．

定义新运算：对于任意数a，b，都有a0b=（a-b）（a²+ab+b²)+b³ ，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如：5⊕2=（5-2）×（5²+5×2+2²)+2³=3×39+8=117+8=125

将连续的正偶数2，4，6，8…，排成下表：

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