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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省池州市贵池区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、根据上面各式的规律可得： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且n为整数）；

（2）、利用（1）的结论求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂ ， …，第n个三角数记为a_n ，则a_n_﹣₁+a_n=（　　）（　　）

观察一列单项式：﹣x，4x² ， ﹣9x³ ， 16x⁴ ， …，则第n个单项式是{#blank#}1{#/blank#}

在数学中，为了书写简便，我们通常记 $\text{[math]}$ k=1+2+3+…+（n﹣1）+n，如 $\text{[math]}$ （x+k），=（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4），则化简 $\text{[math]}$ [（x﹣k）（x﹣k﹣1）]的结果是（）

寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

观察下面行数：

①﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…

②﹣6，6，﹣30，78，﹣246，…

③﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…

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