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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省江门市新会区八年级上学期期末数学试卷

一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm² ，则这个正方形的边长为 cm．

举一反三

如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

图（1）是一个长为 2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）．

用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b(a>b) 的四个相同的长方形拼成的一个大正方形。

我们知道，对于一个图形，常常可以用两种不同的方法计算它的面积，从而可以得到一个等式，如图 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

阅读与思考：

【感知】已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

【探究】参考上述过程，解答下列问题：

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