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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市六一实验学校八年级下学期期中数学试卷

如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．

（1）、求证：①△ABG≌△AFG； ②求GC的长；

（2）、求△FGC的面积．

举一反三

如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，则下列结论成立的是（）

如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接AC，BC，将 $\text{[math]}$ 沿BC所在的直线翻折，得到 $\text{[math]}$ ，连接OD.

综合与探究

一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上一点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 折叠到一条直线 $\text{[math]}$ 上，折痕为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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