阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2．解：①当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x= ； ②当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=2，解得x=﹣ ．请同学们仿照上面例题的解法，解方程3|x﹣1|﹣2=10．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省曲靖市罗平县七年级上学期期末数学试卷

阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2．

解：①当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x= $\text{[math]}$ ；

②当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=2，解得x=﹣ $\text{[math]}$ ．

请同学们仿照上面例题的解法，解方程3|x﹣1|﹣2=10．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 在数轴上移动，设点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧．

解方程：|x+3|=2.

解：当x+3≥0，即x≥-3时，原方程可化为x+3=2，解得x=-1；

当x+3<0，即x<-3时，原方程可化为x+3=-2，解得x=-5.

所以原方程的解是x=-1或x=-5.

解方程：|x+3|=2。

解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3=2，解得x=-1，符合x+3≥0。当x+3<0时，原方程可化为x+3=-2，解得x=-5，符合x+3<0。综上所述，原方程的解为x=-1或x=-5。

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