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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
海南省海口四中、十四中2019年数学中考二模联考试卷
如图,抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,抛物线的对称轴与
轴交于点
,顶点坐标为
.
(1)、
求抛物线的表达式和顶点
的坐标;
(2)、
如图1,点
为抛物线上一点,点
不与点
重合,当
时,过点
作
轴,交抛物线的对称轴于点
,作
轴于点H,得到矩形
,求矩形
的周长的最大值;
(3)、
如图2,点
为抛物线对称轴上一点,是否存在点
,使以点
、
、
为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图是某个二次函数的图象,根据图象可知,该二次函数的表达式是( )
已知抛物线
和直线
都经过点
,点
为坐标原点,点
为抛物线上的动点,直线
与
轴、
轴分别交于
两点.
二次函数y=ax
2
+bx+c (a≠0)的图象如图所示,对称轴是x=﹣1.下列结论:①ab>0;②b
2
>4ac;③a﹣b+2c<0;④8a+c<0.其中正确的是( )
如图,有长为24m的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度
a
=10m).
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线
与x轴交于点A、
在B左侧
,与y轴交于点C,经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E,与抛物线的另一个交点为F,
,点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,点P是y轴上一点,且
,则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.
如下图,要围一个矩形菜园
, 其中一边
是墙,且
的长不能超过
, 其余的三边
,
,
用篱笆,且这三边的和为
, 则菜园
面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}
.
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