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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省资阳市简阳市七年级上学期期末数学试卷

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…，通过观察，用所发现的规律确定2²⁰¹⁷的个位数字是．

举一反三

下表是小刚输入一些数后所得的结果：

A	0	1	4	9	16	25	36
B	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4

（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？

（2）若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？

（3）若小刚输入的数是n（n≥10），你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．

观察下列等式： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…．

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下一次则在（3n﹣1）小时后响起，例如钟声第一次在3点钟响起，那么第2次在（3×3﹣1=8）小时后，也就是11点响起，第3次在（3×11﹣1=32）小时后，即7点响起，以此类推…；现在第1次钟声响起时为2点钟，那么第3次响起时为{#blank#}1{#/blank#}点，第2017次响起时为{#blank#}2{#/blank#}点（如图钟表，时间为12小时制）．

观察下列各式：(a-1)(a+1)=a²-1，(a-1)(a²+a+1)=a³-1，(a-1)(a³+a²+a+1)=a⁴-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a⁴+a³+a²+a+1)={#blank#}1{#/blank#} ；2²⁰¹²+2²⁰¹¹+…+2²+2+1={#blank#}2{#/blank#} ．

已知a＞0，S₁= $\text{[math]}$ ，S₂=﹣S₁﹣1，S₃= $\text{[math]}$ ，S₄=﹣S₃﹣1，S₅= $\text{[math]}$ ，…（即当n为大于1的奇数时，S_n= $\text{[math]}$ ；当n为大于1的偶数时，S_n=﹣S_n_﹣1﹣1），按此规律，S₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}．

根据图中数字的规律，则x+y的值是（）

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