对有理数a、b、c、d定义新运算“ ”，规定 =ad﹣bc，请你根据新定义解答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省徐州市邳州市七年级下学期期中数学试卷

对有理数a、b、c、d定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，请你根据新定义解答下列问题：

（1）、计算 $\text{[math]}$ ；

（2）、当x= $\text{[math]}$ ，y=﹣ $\text{[math]}$ 时，求上式的值．

举一反三

（2）计算：（5a²+2a）﹣4（2+2a²）={#blank#}2{#/blank#}

求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘2，

得2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ．

将下式减去上式，得2S﹣S=2²⁰¹⁴-1

即S=2²⁰¹⁴-1，

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1

仿照此法计算：

化简 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 个正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足如下条件： $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任意 $\text{[math]}$ 个不同的数的算术平均数都是正整数 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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