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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省无锡市南长区七年级下学期期中数学试卷

已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）、求证：AB∥CD；

（2）、试探究∠2与∠3的数量关系．

举一反三

已知射线OA，OB，OC，能判定OC是∠AOB的平分线的是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B=α，则∠ADC的度数是

{#blank#}1{#/blank#}（用含α的代数式表示）．

如图，能判定AD‖BC的条件是（）

如图，已知AC⊥BC，∠1+∠3=90°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}，AB∥{#blank#}2{#/blank#}，理由是{#blank#}3{#/blank#}．

下列命题：

垂直于同一直线的两条直线互相平行； $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ .其中真命题的个数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且AE∥BC．

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