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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省无锡市南长区七年级下学期期中数学试卷

已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）、求证：AB∥CD；

（2）、试探究∠2与∠3的数量关系．

举一反三

如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．

如图，点E在AC的延长线上，图中能判断AB∥CD的条件是{#blank#}1{#/blank#}（只需写三个）．

平行用符号{#blank#}1{#/blank#} 表示，直线AB与CD平行，可以记作为{#blank#}2{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径， AC=BD， ∠COD＝60°.

如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE=60°， $\text{[math]}$ ，则下列四个结论中正确的个数有( )

①∠BOD=30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对.

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC ，交BC于点E ，点D在AC上，以AD为直径的⊙O经过点E ，点F在⊙O上，且EF平分∠AED ，交AC于点G ，连接DF ．

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