（2016•济南）如图1，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年山东省济南市中考数学试卷

如图1，抛物线y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

（1）、求a的值和直线AB的函数表达式；

（2）、设△PMN的周长为C₁ ， △AEN的周长为C₂ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）、如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A+ $\text{[math]}$ E′B的最小值．

举一反三

如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S₁ ， S₂ ，那么S₁ ， S₂的比值是（　　）

如图，DE与 $\text{[math]}$ 的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE//BC．若AD：BD=3：1， DE=6，则BC等于（）．

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
﹣x²+bx+c	…	5	n	c	2	﹣3	﹣10	…

（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；

（2）设y=﹣x²+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．

如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A，C．

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