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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市青浦区中考数学一模试卷

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0），与y轴交于点C．

（1）、求平移后直线的表达式；

（2）、求∠OBC的余切值．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB= $\text{[math]}$ ， AD=4．

（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=kx﹣2交于点A（3，1）．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）直线y=kx﹣2与x轴交于点B，点P是双曲线y= $\text{[math]}$ 上一点，过点P作直线PC∥x轴，交y轴于点C，交直线y=kx﹣2于点D．若DC=2OB，写出点P的坐标.

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，如图，已知等边三角形ABC经过连续2019次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A'的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，已知点C的坐标为 $\text{[math]}$

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