- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

山东省青岛市西海岸新区达标名校2024年中考一模数学试题

如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，B（8，6），点D是射线AO上的一点，把△BAD沿直线BD折叠，点A的对应点为A^' ．

（1）若点A^'落在矩形的对角线OB上时，OA^'的长=　　；

（2）若点A^'落在边AB的垂直平分线上时，求点D的坐标；

（3）若点A^'落在边AO的垂直平分线上时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，四边形ABCD是矩形，E为AD上一点，且∠CBD=∠EBD，P为对角线BD上一点，PN⊥BE于点N，PM⊥AD于点M．

（1）求证：BE=DE；

（2）试判断AB和PM，PN的数量关系并说明理由．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

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