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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年天津市河北区中考数学一模试卷

如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为51m，某同学住在建筑物AB内10楼M室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（ $\text{[math]}$ 取1.73，结果保留整数）

举一反三

如图，热气球的探测器显示，从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为60°，看这栋高楼底部C点处的仰角为30°，热气球与高楼的水平距离为66m，求这栋高楼的高度.（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为{#blank#}1{#/blank#}米．（精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，甲乙两数学兴趣小组测量出CD的高度，甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200m，甲小组测得山顶D的仰角为45°，山坡B处的仰角为30°；乙小组测得山顶D的仰角为58°，求山CD的高度（结果保留一位小数）

参考数据：tan58°≈1.60， $\text{[math]}$ ≈1.732，供选用．

如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45°.若该楼高为16.65m，小王的眼睛离地面1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐.求此标牌上端与下端之间的距离（ $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1m）.

已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求：

坡顶A到地面PO的距离；古塔BC的高度（结果精确到1米）.

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

某校在苏州园林研学时，校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 $\text{[math]}$ 的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 $\text{[math]}$ 点处测得树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 $\text{[math]}$ 处，测得树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 点的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，台阶 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树 $\text{[math]}$ 的高度(侧倾器的高度忽略不计).

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