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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷

在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A₁ ，作第二个正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作第三个正方形A₂B₂C₂C₁ ， …，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（）

A、20×（ $\text{[math]}$ ）⁴⁰³⁰ B、20×（ $\text{[math]}$ ）⁴⁰³² C、20×（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶ D、20×（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁵

举一反三

如图，将边长为8cm正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．

如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到：要找 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的长度，可以转化为求 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的斜边长.

例如：从坐标系中发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以由勾股定理可得： $\text{[math]}$ .

如下图，在 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 边上的高是 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图，一个含45°角的等腰直角三角尺HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过点E作EF⊥AE，交∠DCM的角平分线于点F.

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