已知数列{an}满足a2= ，且an+1=3an﹣1（n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a₂= $\text{[math]}$ ，且a_n₊₁=3a_n﹣1（n∈N^*）．

（1）、求数列{a_n}的通项公式以及数列{a_n}的前n项和S_n的表达式；

（2）、若不等式 $\text{[math]}$ ≤m对∀n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）证明：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（Ⅱ）设b_n=3ⁿ• $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{c_n}满足c_n= $\text{[math]}$ ，数列{c_n}的前n项和为T_n ，若不等式（﹣1）ⁿλ＜T_n+ $\text{[math]}$ 对一切n∈N^* ，求实数λ的取值范围．

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