设M=10a2+81a+207，P=a+2，Q=26﹣2a，若将lgM，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{an}的前三项．（Ⅰ）求a的值及{an}的通项公式；（Ⅱ）记函数的图像在x轴上截得的线段长为bn，设，求Tn．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定州中学高二下学期开学数学试卷

设M=10a²+81a+207，P=a+2，Q=26﹣2a，若将lgM，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{a_n}的前三项．

（Ⅰ）求a的值及{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）记函数 $\text{[math]}$ 的图像在x轴上截得的线段长为b_n ，设 $\text{[math]}$ ，求T_n ．

举一反三

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的前8项和为( )

（Ⅰ）证明数列{ $\text{[math]}$ }是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，若数列{b_n}的前n项和是T_n ，求证：T_n＜2．

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