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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省杭州市锦绣育才教育集团八年级下学期期中数学试卷

如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．

（1）、求证：BF=FD；

（2）、点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形？如不能，请说明理由；如能，求出此时∠A的度数．

举一反三

下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).

（1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 关于

轴对称的点A

的坐标.
（2）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的对应点B

的坐标.
（3）请直接写出：以

为顶点的平行四边形的第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标.

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：

①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

其中正确的有（）

已知在平面直角坐标系中，有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，写出第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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