如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省厦门六中高一下学期期中数学试卷

（1）、求证：平面PAB∥平面EFG；

（2）、证明：平面EFG⊥平面PAD；

（3）、在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明．

举一反三

在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点．

（1）求证：CD∥平面AEF；

（2）求证：平面AEF⊥平面ABF；

（3）求三棱锥C﹣AEF的体积．

如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

求证：

（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；

（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

已知 $\text{[math]}$ 表示两个不同平面，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一条直线，则“ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ” 是“ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ”的（）

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