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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州二中初中部七年级下学期期中数学试卷

如图，已知AB∥CD，∠BCD的三等分线是CP，CQ，又CR⊥CP，若∠B=78°，则∠RCE=（）

A、66° B、65° C、58° D、56°

举一反三

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为( )

已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40⁰ ，那么∠BOD为（）

一副三角板如图摆放（直角顶点 $\text{[math]}$ 重合），边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2-∠1={#blank#}1{#/blank#}．

【问题背景】在复习角平分线性质的时候，聪明的琪琪同学发现关于三角形角平分线的一个结论：如图①，已知 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的角平分线，可以得到 $\text{[math]}$ ．琪琪同学的证明思路是这样的：如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造相似三角形可以证明 $\text{[math]}$ ．

【尝试证明】请你参照琪琪同学的思路，利用图②证明该结论；

【知识迁移】利用以上结论进行计算：若在图①中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

【应用拓展】如图③，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（直接写出结果）

把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，试确定图中∠A，∠B，∠AEB，∠ACD 的度数，并用“<”将它们连接起来.

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