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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海师大附中高二上学期期中数学试卷

已知点A（0，2），B（4，6）， $\text{[math]}$ =t₁ $\text{[math]}$ +t₂ $\text{[math]}$ ，其中t₁、t₂为实数；

（1）、若点M在第二或第三象限，且t₁=2，求t₂的取值范围；

（2）、求证：当t₁=1时，不论t₂为何值，A、B、M三点共线；

（3）、若t₁=a² ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，且△ABM的面积为12，求a和t₂的值．

举一反三

在空间平移△ABC到△A₁B₁C₁（使△A₁B₁C₁与△ABC不共面），连接对应顶点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， M是BC₁的中点，N是B₁C₁的中点，用基底{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }表示向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD上一点，且DE= $\text{[math]}$ OD，AE的延长线交CD于F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

若平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =y $\text{[math]}$ （x，y∈R），且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不垂直，则xy=（）

G在△ABC所在平面上有一点P，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△PAB与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点在线段 $\text{[math]}$ （不包含端点）上移动时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E、F、G、H分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点M为棱 $\text{[math]}$ 上动点，则（）

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