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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市青春中学九年级上学期期中数学试卷

已知Rt△AEC中，∠E=90°，请按如下要求进行操作和判断：

（1）、尺规作图：作△AEC的外接圆⊙O，并标出圆心O（不写画法）；

（2）、延长CE，在CE的延长线上取点B，使EB=EC，连结AB，设AB与⊙O的交点为D（标出字母B、D），判断：图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（　　）

如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE=AF．

如图，△ABC与△ECD都是等边三角形，AB≠EC，下列结论中：①BE=AD；②∠BOD=120°；③OA=OD．正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F为CE的中点，连接DF.给出以下五个结论：①BD＝DC；②AD＝2DF；③ $\text{[math]}$ ；④DF是⊙O的切线.其中正确结论的个数是：（）

如图所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．

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