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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市2017年中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF．

（1）、求证：BD=CE；

（2）、连接BE，请直接写出4个图中与△BEF面积相等的三角形．

举一反三

如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，设CD=n．

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ ABCD的AD边延长至点E，使DE= $\text{[math]}$ AD连结CE，F是BC边的中点，连结FD

如图，△ABC的两条高AD，BE交于点F，∠ABC＝45°，∠BAC＝60°.

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