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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市青春中学八年级上学期期中数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）、用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、连结AP，若AC=4，BC=8时，试求点P到AB边的距离．

举一反三

已知函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：

①若点M₁（x₁ ， y₁），M₂（x₂ ， y₂）在图象上，且x₁＜x₂＜0，则y₁＜y₂；

②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；

③无论点P在什么位置，始终有S_△AOB=7.5，AP=4BP；

④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（2 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）．

其中正确的结论个数为（）

如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：

（ 1 ）到公园两个出入口A、C的距离相等；

（ 2 ）到公园两边围墙AB、AD的距离相等；

请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹）

如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝12．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．

如图，网格中小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ （0，4）．

如图，在周长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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