- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市执信中学2024-2025 学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、求 C、D 的坐标；

（3）、在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 P，使得 $\text{[math]}$ ? 若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．

①函数的图象不经过第二象限；

②当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，函数值y随x的增大而增大．

你认为符合要求的函数的解析式可以是：{#blank#}1{#/blank#}(写出一个即可)．

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