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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市执信中学2024-2025 学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、求 C、D 的坐标；

（3）、在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 P，使得 $\text{[math]}$ ? 若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

若y﹣4与x²成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（　　）

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．

如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D₁B₁C₁ ，连接AC₁ ， BD₁ ．如果四边形ABD₁C₁是矩形，那么平移的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=x²+bx+c，与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 上一动点，F是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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