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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省扬州市教育学院附属中学八年级下学期期中数学试卷

四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

（1）、如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．

（2）、如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．

（3）、连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为10，圆O分别与AB、AD相切于E、F两点，且与BG相切于G点．若AO=5，且圆O的半径为3，则BG的长度为何？（　　）

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，则B₂₀₁₅的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）

已知菱形OABC在坐标系中的位置如图所示， O是坐标原点，点C $\text{[math]}$ ，点A在x轴上，点M(0，2)。

如图， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系内一点．若以 $\text{[math]}$ 四点为顶点的四边形是菱形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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