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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省扬州市教育学院附属中学八年级下学期期中数学试卷

四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

（1）、如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．

（2）、如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．

（3）、连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，

连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．

如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＜0)的图象经过点C，则k的值为（）

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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