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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省漳州市长泰县七年级上学期期中数学试卷

解答题。

（1）、定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：

2⊕5=2×（2﹣5）+1

=2×（﹣3）+1

=﹣6+1

=﹣5

求（﹣2）⊕3的值；

（2）、对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b= $\text{[math]}$ （﹣4）⊗3的值等于

（3）、请你定义一种新运算，使得数字﹣4和6在你定义的新运算下结果为20．写出你定义的新运算．

举一反三

计算（1﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣（1﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的结果是（　　）

小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则 $\text{[math]}$ +1+m﹣cd的值为多少？

阅读下列材料：小明为了计算 $\text{[math]}$ 的值，采用以下方法：

设 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ②

②-①得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

定义一种新运算“⊙”，得到下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，若a、b、c是有理数，则下列各式正确的是（　　）

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