已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1 （Ⅰ）求证：数列{an+1}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项和前n项和Sn．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济南市长清一中大学科技园校区高二上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=2a_n+1

（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}是等比数列；

（Ⅱ）求数列{a_n}的通项和前n项和S_n ．

举一反三

如果有穷数列a₁ ， a₂ ， ...a_n( $\text{[math]}$ )，满足条件：a₁=a_n ， a₂=a_n-1 ， ...a_n=a₁ ，即a_i=a_n-i+1(i=1，2，...n)，我们称其为“对称数列”.例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”.已知数列{b_n}是项数为不超过2m(m>1， $\text{[math]}$ )的“对称数列”，并使得1，2，2² ， …，2^m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列{b_n}的前2008项和S₂₀₀₈可以是：
①2²⁰⁰⁵-1；②2(2²⁰⁰⁵-1)； ③3 $\text{[math]}$ 2^m^-1-2^2m^-2009-1；④2^m⁺¹-2^2m^-2008-1.
其中命题正确的个数为（）