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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州外国语学校高二上学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+1|（a＞0），g（x）=x+2．

（1）、当a=1时，求不等式f（x）≤g（x）的解集；

（2）、若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=|x﹣m|﹣|x+3m|（m＞0）．

（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）对于任意实数x，t，不等式f（x）＜|2+t|+|t﹣1|恒成立，求m的取值范围．

已知f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x³（a＞0，且a≠1）．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个零点，.

则下述结论中：

①若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的值有且仅有 $\text{[math]}$ 个；

② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

③存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立；

④“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恰有五个解”的必要条件.

所有正确结论的编号是{#blank#}1{#/blank#}；

已知 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

（2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数.

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