数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高一上学期期中数学试卷

数列{a_n}的前n项和记为S_n ， a₁=t，a_n₊₁=2S_n+1（n∈N^*）．

（1）、当t为何值时，数列{a_n}为等比数列？

（2）、在（1）的条件下，若等差数列{b_n}的前n项和T_n有最大值，且T₃=15，又a₁+b₁ ， a₂+b₂ ， a₃+b₃成等比数列，求T_n ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；

（Ⅱ）设{b_n﹣（﹣1）ⁿa_n}是等比数列，且b₂=7，b₅=71，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）对于数列 $\text{[math]}$ ，若存在一个区间M，均有A_i∈M，（i=1，2，3…），则称M为数列 $\text{[math]}$ 的“容值区间”，设 $\text{[math]}$ ，试求数列{b_n}的“容值区间”长度的最小值．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

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