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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省抚顺市新宾县九年级上学期期中数学试卷

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．

（1）、如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

（2）、是否存在某一时刻，使△PCQ的面积等于△ABC面积的一半，并说明理由．

（3）、点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积达到最大值，并说明利理由．

举一反三

已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有（）

在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（2，0）和点B（1，﹣ $\text{[math]}$ ），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．

对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=x²+bx+c，与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

已知经过原点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，现将抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，与原抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

抛物线y=ax²+bxtc的对称轴为直线x=1，与y轴的交点为C，与x轴交于点A，点B（-2，0），则①2a+b=0②c-4b>0③当m≠1，a+b>am²+bm④点D为抛物线上的点，当△ABD为等腰直角三角形时a=- $\text{[math]}$ ⑤b²-4ac＞0其中正确答案的序号是（）

如图，为美化校园环境，学校打算在长为30m，宽为20m的长方形空地上修建上一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成宽为 $\text{[math]}$ m的通道．若花圃的面积恰好等于264 $\text{[math]}$ ，则通道的宽a={#blank#}1{#/blank#} m．

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