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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区七年级上学期期中数学试卷

化简：5（3a﹣b）﹣（﹣a+3b）．

举一反三

减去﹣3m等于5m²﹣3m﹣5的式子是（）

有依次排列的3个整式： $\text{[math]}$ .对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，产生的一个新整式串为 $\text{[math]}$ ，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串 $\text{[math]}$ 以此类推.通过实际操作，有下列结论：

①整式串2为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

②整式串4共33个整式；

③整式串2023的所有整式的和比整式串2024的所有整式的和大5.

其中正确结论的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$

解：先化简：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

进而得到：

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ． ③

根据上面的解法回答下列问题：

已知，a、b、c在数轴上的位置如图．

项目主题	设计劳动践行园
项目情境	学校打算在原有长为a，宽为b的长方形土地上设计一个长方形的小池塘，和一个半圆形的蔬菜种植地，作为劳动践行园．劳动践行园除小池塘和种植地外的地方都是绿地，且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上．
活动任务一	若长方形土地的长与宽之间满足 $\text{[math]}$ ，小华为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长m，宽n分别是a、b的 $\text{[math]}$ ，种植地的直径为n．（1）用含a，b的式子表示下列各区域的面积： ①长方形土地的面积：________； ②长方形小池塘的面积：________； ③半圆形蔬菜种植地的面积：________．
驱动问题一	（2）请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求，并说明理由．
活动任务二	经过测量，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．假设学校采用了小华的设计方案，为了保证安全，学校决定购入一批围栏，将小池塘围起来，围栏单价为45元/m．
驱动问题二	（3）围栏连接处的耗材忽略不计，要想将小池塘都围起来，请你计算学校需要花费多少钱？

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