题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
2016-2017学年河南省济源市济水一中九年级上学期期中数学试卷
我们可以通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下面是一个案例,请补充完整
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.
∵AB=AD,
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合.
∵∠ADC=∠B=90°,
∴∠FDG=180°,点F、D、G共线.
根据,易证△AFG≌,得EF=BE+DF.
如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系时,仍有EF=BE+DF.
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程.
试题篮