- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉一初慧泉中学2020届九年级上学期数学开学试卷（8月）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点（3，1），D为抛物线的顶点.直线l： $\text{[math]}$ 经过定点A.

（1）、直接写出抛物线的解析式和点A的坐标；

（2）、如图，直线l与抛物线交于P，Q两点.

①求证：∠PDQ=90°；

②求△PDQ面积的最小值.

举一反三

如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九个格点．抛物线l的解析式为y= $\text{[math]}$ x²+bx+c．

（1）若l经过点O（0，0）和B（1，0），则b= ， c= ；它还经过的另一格点的坐标为．

（2）若l经过点H（﹣1，1）和G（0，1），求它的解析式及顶点坐标；通过计算说明点D（1，2）是否在l上．

（3）若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样的抛物线的条数．

如图所示，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作AC⊥x轴，交直线y=2x﹣2于点C，且直线y=2x﹣2与x轴交于点D．

设抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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