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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年浙江省宁波市鄞州区中考数学一模试卷

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD并于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．

（1）、求证：OE=OF．

（2）、连接DE，BF，则EF与BD满足什么条件时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．

举一反三

已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列命题是假命题的是（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE=3，OF=2，则平行四边形ABCD的周长为（）

如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论：

①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM．④△ACN≌△ABM．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．

如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC上的两点，且AD＝CE，AE，BD相交于点N，则∠DNE的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

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