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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年浙江省宁波市鄞州区中考数学一模试卷

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD并于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．

（1）、求证：OE=OF．

（2）、连接DE，BF，则EF与BD满足什么条件时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．

举一反三

如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形。．

如图1，在正方形ABCD中，点E为边AB上的点，BE：AE＝n，连结DE、BD，过点A作AG⊥DE，垂足为点F，与BC、BD分别交于点G、H，连结EH.

如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= $\text{[math]}$ GC；③BE+DF=EF；④S_△_CEF=2S_△_ABE ，其中正确的个数为（）

已知：如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为 10 ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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