如图，在矩形ABCD中，P为AD上一点，连接BP，CP，过C作CE⊥BP于点E，连接ED交PC于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷

（1）、求证：△ABP∽△ECB；

（2）、若点E恰好为BP的中点，且AB=3，AP=k（0＜k＜3）．

①求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）；

②若M、N分别为PC，EC上的任意两点，连接NF，NM，当k= $\text{[math]}$ 时，求NF+NM的最小值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点O′处，则点O′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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