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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷

如图，在矩形ABCD中，P为AD上一点，连接BP，CP，过C作CE⊥BP于点E，连接ED交PC于点F．

（1）、求证：△ABP∽△ECB；

（2）、若点E恰好为BP的中点，且AB=3，AP=k（0＜k＜3）．

①求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）；

②若M、N分别为PC，EC上的任意两点，连接NF，NM，当k= $\text{[math]}$ 时，求NF+NM的最小值．

举一反三

若△ABC∽△DEF，且面积比为1 ：9，则△ABC与△DEF的周长比为（）

一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　）

如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．

如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为{#blank#}1{#/blank#}.

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