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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷

如图，在矩形ABCD中，P为AD上一点，连接BP，CP，过C作CE⊥BP于点E，连接ED交PC于点F．

（1）、求证：△ABP∽△ECB；

（2）、若点E恰好为BP的中点，且AB=3，AP=k（0＜k＜3）．

①求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）；

②若M、N分别为PC，EC上的任意两点，连接NF，NM，当k= $\text{[math]}$ 时，求NF+NM的最小值．

举一反三

已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长？

已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长？

如图，电线杆上的路灯距离地面8m，身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子AM长为{#blank#}1{#/blank#}m．

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9.

如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在石坝旁，量出杆长 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 点离地面的高度 $\text{[math]}$ ，又量的杆底与坝脚的距离 $\text{[math]}$ ，则石坝的坡度为（）．

如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1交于点C．

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