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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷

如图1，AB为⊙O的直径，点C，G都在⊙O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，过点C作AB的垂线，垂足为D，连接BC，AC，BG，BG与AC相交于点E．

（1）、求证：BG=2CD；

（2）、若⊙O的直径为5 $\text{[math]}$ ，BC=5，求CE的长；

（3）、如图2，在（2）条件下，延长CD，ED，分别与⊙O相交于点M，N，连接MN，求MN的长．

举一反三

如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：

①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

正确的有（　　）

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（　　）

①∠CBD=∠CEB；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③点F是BC的中点；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， tanE= $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P₁关于y轴对称，点P₁和点P₂关于直线l对称，则称点P₂是点P关于y轴，直线l的二次对称点．

已知：线段CB=6，点A在线段BC上，且CA=2，以AB为直径做半圆O，点D为半圆O上的动点，以CD为边向外作等边△CDE．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，8为半径的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负方向相交成 $\text{[math]}$ 的角，且交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，作 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作直径 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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