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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷

如图1，AB为⊙O的直径，点C，G都在⊙O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，过点C作AB的垂线，垂足为D，连接BC，AC，BG，BG与AC相交于点E．

（1）、求证：BG=2CD；

（2）、若⊙O的直径为5 $\text{[math]}$ ，BC=5，求CE的长；

（3）、如图2，在（2）条件下，延长CD，ED，分别与⊙O相交于点M，N，连接MN，求MN的长．

举一反三

如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接于圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．

如图，已知y=﹣x+m（m＞4）过动点A（m，0），并与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于B、C两点（点B在点C的左边），以OA为直径作反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交的半圆，圆心为P，过点B作x轴的垂线，垂足为E，并于半圆P交于点D．

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离S_P的定义如下：若点P与圆心O重合，则S_P为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则S_P为线段AP的长度．

图1为点P在⊙O外的情形示意图．

如图，直线l与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE、AF，并分别延长交直线l于B、C两点．

如图，已知圆O中，R＝5，四边形ABCD，EFGH均为正方形，∠BOD＝45°，点A，H在⊙O上，O，G，D三点共线，则小正方形EFGH的边长＝{#blank#}1{#/blank#}.

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