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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省唐山市路北区八年级上学期期中数学试卷

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A、（SAS） B、（SSS） C、（ASA） D、（AAS）

举一反三

（1）利用直尺和圆规作一个角等于已知角（ $\text{[math]}$ ）的作法如下：

①以点______为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点D、C；

②作射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以______长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③以______为圆心，以______长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

④过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 为所求．

（2）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我国两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现−艘不明国籍的船只停在C处海域，如图，在B处测得C在东北方向上，在A处测得C在北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上．

①从A处看B、C两处的视角 $\text{[math]}$ ______度；

②从C处看A、B两处的视角 $\text{[math]}$ ______度．

如图，点 $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 的外心，连接 $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

②弧 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径，则图中阴影部分的面积等于{#blank#}2{#/blank#}．

如图： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

徐光启是中国明代数学家，他与意大利人利玛窦合作翻译的《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的著作．《几何原本》第Ⅰ卷命题9：“一个角可以切分为两个相等的角”即：作一个已知角的平分线．欧几里得给出以下的作图法：如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别取点D和E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．此法的关键是得到 $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ ．这里判断 $\text{[math]}$ 的依据是（）

如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（）

已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上方求作一点P，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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