如图，已知△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AB与⊙O相切于点D．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年福建省南平市中考数学模拟试卷

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、若∠B=33°，⊙O的半径为1，求BD的长．（结果精确到0.01）

举一反三

如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半径长．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（Ⅰ）求证：EF是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：△FDB∽△FAD；

（Ⅲ）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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