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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年北京市西城区中考数学二模试卷

已知关于x的方程x²﹣4mx+4m²﹣9=0．

（1）、求证：此方程有两个不相等的实数根；

（2）、设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ，其中x₁＜x₂ ．若2x₁=x₂+1，求 m的值．

举一反三

如果方程(x-1)(x²-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是( )

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x²+4x﹣k=0的根的情况是（）

已知关于x的方程x²+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的取值为（）

已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²+2＝0．

（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；

（2）若两实数根x₁、x₂满足（x₁+1）（x₂+1）＝8，求m的值．

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