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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年北京市西城区中考数学二模试卷

已知关于x的方程x²﹣4mx+4m²﹣9=0．

（1）、求证：此方程有两个不相等的实数根；

（2）、设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ，其中x₁＜x₂ ．若2x₁=x₂+1，求 m的值．

举一反三

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²+（2m﹣3）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂ ．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若x₁+x₂=6﹣x₁x₂ ，求（x₁﹣x₂）²+3x₁x₂﹣5的值．

已知关于x的方程x²﹣x﹣2=0的两个根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂﹣x₁x₂{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的一元二次方程（k＋1）x²＋2x＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围为（）

当m为何值时，关于x的一元二次方程x²﹣4x+m﹣ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

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